Як порахувати дохідність ОВДП: формули SIM, YTM та IRR з прикладами

Дохідність ОВДП — головний параметр перед купівлею. Але в одного брокера це SIM, в іншого YTM, а в третього "ефективна ставка": три різні цифри для тієї самої облігації. Розбираємо, як рахувати правильно — з прикладами й калькулятором.

Коротко: проста дохідність (SIM) рахується для дисконтних ОВДП до 1 року. YTM — для купонних від 1 року й довше. Найточніший метод — IRR на основі реального графіка виплат: саме так рахує Інвестор24 і саме його варто звіряти з тим, що показує брокер. Нижче — формули, приклади та калькулятор.

У цій статті

Що таке дохідність ОВДП
Типи дохідності: номінальна, поточна, SIM, YTM
Покроковий приклад: купонна ОВДП
Покроковий приклад: дисконтна ОВДП
Калькулятор YTM онлайн
Що ще впливає на реальну дохідність
Як швидко порівняти дохідність кількох ОВДП
Часті запитання

Що таке дохідність ОВДП

Дохідність ОВДП — це річний відсоток, який інвестор фактично заробить на облігації, якщо триматиме її до погашення. Вона залежить від трьох речей: ціни купівлі, графіка купонних виплат і дати погашення. Якщо хоча б щось одне змінюється — змінюється і дохідність.

Номінал української ОВДП — 1000 грн для гривневих випусків і 1000 USD або 1000 EUR для валютних. Це сума, яку держава поверне власнику в день погашення. Сама ж ціна, за яку облігація торгується на вторинному ринку, рідко збігається з номіналом: на старті випуску вона зазвичай нижча (тому що на купоні ще ніхто не заробляв), а ближче до погашення — поступово піднімається до 1000 грн і вище через "натікання" наступного купона.

За структурою виплат українські ОВДП діляться на дві групи:

Купонні — більшість гривневих випусків, валютні ОВДП Мінфіну. Виплачують фіксований купон (наприклад, 15.5% річних від номіналу) раз на 6 місяців, а в день погашення повертають номінал.
Дисконтні — короткі папери (зазвичай до 12 місяців). Купонів немає; інвестор купує за 925 грн, у день погашення отримує 1000 грн. Дохід — у різниці цін.

Звідси й виходять різні методи розрахунку: для дисконтних достатньо однієї формули, для купонних — потрібен метод, який враховує час кожної виплати.

Окремо варто згадати військові облігації (ВКО) — це не окремий клас цінних паперів, а спеціальні випуски ОВДП, спрямовані на фінансування оборонних потреб. Структурно вони нічим не відрізняються від звичайних ОВДП: той самий номінал 1000 грн/USD/EUR, ті самі правила оподаткування, той самий метод розрахунку дохідності. Тому всі формули нижче працюють для ВКО так само, як і для звичайних ОВДП.

Типи дохідності: номінальна, поточна, SIM, YTM

У фінансовій літературі прийнято розрізняти чотири дохідності, які часто плутають між собою. Розберемо по черзі.

Номінальна дохідність (купонна ставка)

Це той самий відсоток, який Мінфін друкує в реквізитах випуску — наприклад, "купон 15.50% річних". Він прив'язаний до номіналу, а не до фактичної ціни купівлі. Якщо номінал 1000 грн і купон 15.5%, ви отримуватимете 155 грн на рік (двома платежами по 77.50 грн). Цей показник зручний для довідки, але не для прийняття інвестиційного рішення: він не враховує, за скільки ви реально купили облігацію.

Поточна дохідність (Current Yield)

Спроба врахувати ціну купівлі, але без урахування погашення.

Current Yield = (Річний купон / Ціна купівлі) × 100% Приклад: купон 155 грн / ціна 950 грн = 16.32% річних

Поточна дохідність добре годиться для облігацій, які торгуються близько до номіналу і ще довго залишаються до погашення. Але вона ігнорує дисконт або премію — тобто не показує "капітальний" заробіток від того, що ви купили за 950 грн папір, який держава поверне за 1000 грн.

Проста дохідність (SIM) — для дисконтних ОВДП

Найпростіший і коректний метод для коротких дисконтних паперів без купонів.

SIM = ((Номінал − Ціна купівлі) / Ціна купівлі) × (365 / Днів до погашення) × 100% Приклад: ((1000 − 925) / 925) × (365 / 180) = 16.45% річних

Чому SIM коректний саме для дисконтних? Бо там лише один грошовий потік у майбутньому — номінал. Немає купонів, які треба було б реінвестувати, немає капіталізації. Для купонної ОВДП SIM завищує дохідність, бо не враховує, що ранні купони "коштують" дорожче за пізні.

Дохідність до погашення (YTM) — для купонних ОВДП

YTM (Yield to Maturity) — це річна ставка, при якій сума всіх дисконтованих майбутніх виплат (купонів + номіналу) дорівнює сьогоднішній ціні купівлі.

Ціна = Σ Купон_i / (1 + YTM)^t_i + Номінал / (1 + YTM)^T де t_i — час до купона i (у роках), T — час до погашення (у роках)

Рівняння нелінійне — YTM шукають чисельно (метод Ньютона або бісекція). На практиці використовують Excel-функцію YIELD() або, ще точніше, XIRR() на основі реальних дат. Саме YTM відповідає на питання "скільки я зароблю на рік, якщо триматиму облігацію до погашення і реінвестуватиму кожен купон за тією ж ставкою".

Уявне допущення про реінвестування — головна теоретична слабкість YTM. На практиці інвестор може реінвестувати купони лише за тими ставками, які пропонує ринок у момент виплати. Якщо ставки впадуть, фактична дохідність буде нижчою за YTM; якщо виростуть — вищою.

Покроковий приклад: рахуємо дохідність купонної ОВДП

Візьмемо реалістичну гіпотетичну ОВДП:

Параметри випуску

ISIN	UA4000999988
Номінал	1000 грн
Купонна ставка	15.50% річних
Періодичність	Раз на 6 місяців
Дата сьогодні	10.05.2026
Дата погашення	10.05.2028 (24 міс.)
Ціна купівлі	950 грн

Купонна виплата: 1000 × 15.5% / 2 = 77.50 грн кожні 6 місяців. Графік грошових потоків з боку інвестора:

Cash flow

Дата	Подія	Сума, грн
10.05.2026	Купівля	−950.00
10.11.2026	Купон 1	+77.50
10.05.2027	Купон 2	+77.50
10.11.2027	Купон 3	+77.50
10.05.2028	Купон 4 + номінал	+1077.50

Швидка перевірка через поточну дохідність: річний купон 155 грн (2 × 77.50) / ціна купівлі 950 грн = 16.32%. Але це без урахування премії за погашення (1000 − 950 = 50 грн), розподіленої на 2 роки.

Точніший розрахунок через YTM. Шукаємо ставку r, за якої:

950 = 77.5/(1+r)^0.5 + 77.5/(1+r)¹ + 77.5/(1+r)^1.5 + 1077.5/(1+r)²

Підбираємо r простим перебором:

r = 18.0% → права частина = 962.6 грн (дорого, ставка має бути вищою)
r = 19.0% → права частина = 948.5 грн (дешево, ставка трохи нижча)
r = 18.95% → права частина = 950.0 грн ✓

Отже, YTM ≈ 18.95% річних. На 2.6 п.п. вище за поточну дохідність — це і є "капітальна" премія за купівлю нижче номіналу, яку поточна дохідність не бачить.

Загальний дохід інвестора за 2 роки: 4 × 77.5 + 50 = 360 грн на 950 грн вкладень.

Покроковий приклад: рахуємо дохідність дисконтної ОВДП

Параметри випуску

ISIN	UA4000777777
Номінал	1000 грн
Купони	Немає
Дата сьогодні	10.05.2026
Дата погашення	06.11.2026 (180 днів)
Ціна купівлі	925 грн

Тут жодних купонів — лише дві дати: купівля сьогодні за 925 грн, повернення номіналу через 180 днів. Застосовуємо формулу SIM:

SIM = ((1000 − 925) / 925) × (365 / 180) × 100% = 16.45% річних

Якщо ту саму ОВДП тримати 90 днів і продати за 962 грн (без чекання погашення), формула працює так само — лише замість номіналу беремо ціну продажу:

SIM = ((962 − 925) / 925) × (365 / 90) × 100% = 16.22% річних

На дисконтних паперах SIM і YTM дають близькі значення — різниця становить десяті частки відсотка. Тому для коротких ОВДП це універсальний інструмент.

Калькулятор YTM онлайн

Для швидкої перевірки купонної ОВДП — заповніть параметри нижче. Калькулятор показує річну дохідність до погашення (YTM) з урахуванням реінвестування купонів за тією ж ставкою.

Ціна купівлі (грн)

Номінал (грн)

Купонна ставка (% річних)

Періодичність купонів

Строк до погашення (місяців)

—

YTM (річна дохідність до погашення)

Загальний дохід—

Сумарні купони—

Дохід від різниці цін—

Кількість купонів—

Спрощений розрахунок без урахування НКД, комісій і точних дат купонів (припускає рівні інтервали між виплатами). Для точних розрахунків з актуальними цінами використовуйте калькулятор ОВДП Інвестор24 — він використовує реальні графіки виплат і агрегує найкращі ціни брокерів.

Що ще впливає на реальну дохідність

YTM — це теоретична верхня межа. У житті між нею та сумою на рахунку з'являється кілька "відрахувань", які варто розуміти ще до купівлі.

Комісії брокерів

У більшості українських брокерів окремої комісії за купівлю ОВДП немає — вона вже закладена у різницю між ціною купівлі (ask) і ціною продажу (bid), тобто у спред. Тому реальна дохідність трохи нижча за ту, яку ви бачите в котируваннях на купівлю.

Орієнтовний спред у головних продавців ОВДП:

Inzhur — ~0.3%
BTC Broker — ~0.7%
ICU — ~0.8%
ПриватБанк — ~1.1%

Це означає, що якщо ви купите ОВДП і захочете продати її назад того ж дня, втратите приблизно цей відсоток. Для облігацій, які тримають до погашення, спред не критичний — він "розчиняється" у дохідності за весь строк. Але для коротких ОВДП (3–6 міс) спред може забрати помітну частку YTM, тому ціна купівлі важлива.

Якщо брокер бере явну комісію (рідкісний випадок) — її треба додати до ціни купівлі перед розрахунком дохідності.

Накопичений купонний дохід (НКД / accrued interest)

Якщо ви купуєте ОВДП посеред купонного періоду, у ціну вже "натекла" частина наступного купона — її ви платите попередньому власнику. Брокер показує цю частину окремим рядком: clean price + НКД = dirty price. У наш калькулятор треба підставляти саме dirty price — тобто повну суму, яку ви фактично віддаєте за облігацію. Інакше YTM буде завищена на 0.5–2 відсотки.

Bid/Ask спред

Ціни купівлі (ask) і продажу (bid) у одного брокера зазвичай відрізняються на 0.3–1.5%. Якщо ви плануєте продати ОВДП до погашення, потенційно втратите цей спред. Тому стратегія "купив і тримаю до погашення" вигідніша за активний трейдинг ОВДП — ви заробляєте всю YTM без додаткових втрат на спреді.

Оподаткування

І хороша новина: дохід фізичної особи від ОВДП не оподатковується — ані ПДФО (18%), ані військовим збором (5%). Підстава — стаття 165.1.52 Податкового кодексу України. Це означає, що YTM 16.50% на ОВДП фактично дорівнює 16.50% нетто. Для порівняння: банківський депозит зі ставкою 16% після податків дає лише 12.32% (16% × 0.77).

Як швидко порівняти дохідність кількох ОВДП

Окремо порахувати YTM однієї облігації — справа 5 хвилин. Але коли в обігу 60+ випусків, з різними строками й купонами, ручний перебір втрачає сенс. Корисні правила відбору:

Спершу звузьте за валютою і строком. Якщо вам потрібна гривня на 1 рік — викидайте все довше і всі валютні випуски.
Сортуйте за YTM спадно й беріть топ-5–10 кандидатів.
Перевіряйте, чи є ця ОВДП у вашого брокера: на Інвестор24 видно ціни одночасно по 6 брокерах — обираєте найдешевшу.
Звертайте увагу на ліквідність: великі випуски (UA4000XXXXX, де об'єм у обігу — мільярди) легше продати до погашення без значного спреду.
Не женіться за дохідністю на 0.05% вищою за рахунок випуску, який ваш брокер не торгує — комісія за переказ між брокерами з'їсть різницю.

📊 Не рахуйте вручну — все вже зроблено

Калькулятор ОВДП Інвестор24

Збирає актуальні ціни від ПриватБанку, ICU, Univer, Inzhur, BTC Broker і KINTO та рахує IRR на основі реального графіка виплат. Підбирає ОВДП під вашу суму та строк за 5 секунд.

Відкрити калькулятор →

Часті запитання

Яка формула розрахунку дохідності ОВДП?

Універсальної формули немає — все залежить від типу облігації та строку. Для дисконтних ОВДП до 1 року використовують просту дохідність (SIM): ((Номінал − Ціна) / Ціна) × (365 / Днів до погашення) × 100%. Для купонних ОВДП застосовують YTM (yield to maturity) — її обчислюють чисельно як ставку дисконтування, при якій сума майбутніх купонів і номіналу дорівнює сьогоднішній ціні купівлі. Найточнішим методом є IRR (internal rate of return) на основі реального графіка виплат — саме його використовує калькулятор Інвестор24.

Чим відрізняється SIM від YTM?

SIM (simple interest method) — це проста дохідність без капіталізації відсотків, яку легко порахувати на калькуляторі за одну дію. Її коректно застосовувати до коротких дисконтних паперів без купонів — наприклад, ОВДП на 6 місяців. YTM — це річна дохідність до погашення з урахуванням реінвестування купонів за тією ж ставкою. Для одно- та трирічних купонних ОВДП SIM завищує дохідність, бо не враховує часову вартість грошей: 100 грн купона зараз і через 3 роки — це не одне й те саме.

Як порахувати дохідність ОВДП у доларах?

За тією самою формулою YTM/IRR, що й гривневих, лише грошові потоки беруться у валюті номіналу. Номінал валютної ОВДП — 1000 USD або 1000 EUR. Якщо потрібна "ефективна" дохідність у гривні — додатково врахуйте прогноз курсу на дату погашення. Інвестор24 показує дохідність валютних ОВДП саме у валюті випуску — це коректний орієнтир для порівняння з валютними депозитами.

Чи враховується ПДФО при розрахунку дохідності ОВДП?

Ні — і це не помилка калькулятора. Дохід фізичної особи від ОВДП не оподатковується: ані ПДФО (18%), ані військовим збором (5%) — згідно зі статтею 165.1.52 Податкового кодексу України. Тому брутто-дохідність ОВДП дорівнює нетто-дохідності. Це принципова перевага над банківським депозитом, де з прибутку утримують 23%.

Що таке накопичений купонний дохід (НКД)?

НКД (accrued interest) — це частина наступного купона, яка "натекла" з моменту попередньої виплати до сьогодні. Коли ви купуєте облігацію посеред купонного періоду, ви платите попередньому власнику не лише чисту ціну (clean price), а й НКД — компенсацію за дні, протягом яких він володів папером. У повну ціну (dirty price = чиста ціна + НКД) НКД уже включений. Калькулятор YTM має використовувати саме повну ціну — інакше дохідність буде штучно завищена.

Як перевірити дохідність ОВДП самостійно?

Найшвидше — через калькулятор Інвестор24: ввести суму, валюту та строк, отримати готовий список ОВДП із YTM, розрахованим за реальним графіком виплат. Для самостійної перевірки відкрийте графік купонів на сайті Мінфіну або в торговому застосунку брокера, складіть кеш-флоу (купони + номінал у відповідні дати), знайдіть IRR через функцію XIRR в Excel/Google Sheets — і отримаєте ту саму цифру, що показує наш сайт.

Чому дохідність у різних брокерів відрізняється?

Бо різна ціна купівлі. Брокери виставляють власні котирування на основі попиту/пропозиції, маржі та об'єму. Один брокер може продавати UA4000228381 за 945 грн, інший — за 952 грн. При однакових майбутніх виплатах нижча ціна купівлі = вища YTM. Інвестор24 щодня агрегує ціни ПриватБанку, ICU, Univer, Inzhur, BTC Broker, KINTO — і показує найвигіднішу дохідність по кожному ISIN.

Що точніше: YTM чи IRR?

IRR — точніше. Класичний YTM припускає однакові інтервали між купонами, але реальні ОВДП можуть мати "криві" графіки: перший купон через 4 місяці, наступні через 6, а останній співпадає з погашенням. IRR на дискретних cash flow з реальними датами враховує ці нюанси і дає правильну річну ставку. Калькулятор Інвестор24 використовує саме IRR з добовою точністю — тому наші цифри можуть на 0.05–0.30% відрізнятися від спрощеного YTM у застосунку брокера.